[Download] Trọn bộ bài tập đạo hàm kèm lời giải chi tiết nhất!

1. Các dạng bài tập đạo hàm phổ biến

Không chỉ là kiến thức quan trọng ở bộ môn Toán lớp 11, 12 mà đạo hàm dường như là một chuyên đề cơ bản nhất, là căn cứ để các em có thể học tốt những chuyên đề sau. Do đó, khi học đạo hàm, học thuộc lòng công thức tính thôi là chưa đủ. Các em cần sưu tầm và thường xuyên giải những dạng bài tập đạo hàm từ cơ bản đến nâng cao. Việc học qua cách giải bài tập là một phương pháp học hữu hiệu để các em có thể vận dụng công thức, nhớ kiến thức lâu hơn, củng cố những lý thuyết đã được học và tự tin hơn trong các kỳ thi quan trọng.

Khi tham khảo các bài tập đạo hàm, các em cần ghi nhớ, đạo hàm có rất nhiều dạng bài tập mà không chỉ dừng lại ở con số 1. Trong các kỳ thi, các dạng bài tập về đạo hàm thay đổi liên tục, do đó các em cần nắm vững phương pháp giải riêng cho từng dạng bài tập nhé. Cụ thể là các dạng sau:

- Thứ nhất, dạng tính đạo hàm của biểu thức

- Thứ hai, dạng vẽ đồ thị hàm số

- Thứ ba, dạng tính đạo hàm của biểu thức lượng giác

- Thứ tư, dạng đếm số nghiệm của phương trình

- Thứ năm, dạng biện luận phương trình

Khi giải bài tập đạo hàm, các em cần đọc kỹ đề bài, xác định xem đề bài đang đề cập đến dạng đạo hàm nào. Trên cơ sở đó, hãy vận dụng những kiến thức, công thức, quy tắc tính đạo hàm vào để cho ra kết quả chính xác nhất nhé.

Tham khảo: Các công thức tính đạo hàm

2. Làm thế nào để học chương đạo hàm tốt nhất?

Đạo hàm là một chuyên đề không hề đơn giản trong Toán học nói chung. Bên cạnh những công thức cơ bản về đạo hàm, các em sẽ được tiếp cận và học về các kiến thức đa dạng khác như đạo hàm hàm hợp, đạo hàm cấp cao,... Nhiều học sinh đã cảm thấy chán nản và bỏ cuộc, đạo hàm dường như là cơn ác mộng cho những ai không có năng khiếu về Toán. Thế nhưng, nếu áp dụng được những kinh nghiệm đã được đúc kết sau đây, có thể bạn sẽ cảm thấy đạo hàm không quá khó như bản thân vẫn nghĩ.

2.1. Học thuộc công thức tính, các quy tắc một cách nghiêm túc

Ở bộ môn Giải tích và Đại số lớp 11, đạo hàm là một chuyên đề bắt buộc mà học sinh không thể bỏ qua. Đạo hàm rất quan trọng vì chúng là dạng Toán xuất hiện ở hầu hết các cuộc thi, các kỳ thi cuối kỳ, giữa kỳ, kỳ thi THPT quốc gia và thậm chí khi vào đại học rồi, bạn vẫn có thể gặp lại dạng toán đạo hàm. Chính vì vậy, việc học đạo hàm cần thực sự được đầu tư một cách nghiêm túc. Học tốt đạo hàm trước hết là để làm cơ sở cho việc học tiếp tục các chương trình toán tiếp sau đó. Tiếp nữa là để đạt được kết quả cao trong các kỳ thi cử.

Khi học đạo hàm, các em cần lưu ý đầu tiên là học thuộc các công thức và các quy tắc trong cách tính. Tất nhiên, đừng bao giờ học vẹt mà không hiểu gì, các em cần đọc hiểu công thức, biết cách vận dụng công thức nào vào các dạng bài tập. Để học nhanh các công thức và quy tắc, các em nên hệ thống và sắp xếp chúng theo một nguyên tắc nhất định, chẳng hạn như xếp theo thứ tự.

2.2. Luyện tập các dạng bài tập đạo hàm từ cơ bản đến nâng cao

Nếu chỉ dừng lại ở việc học thuộc các công thức, quy tắc thôi là chưa đủ. Nếu như các em không dành thời gian vận dụng những công thức, quy tắc đó vào các bài tập đạo hàm cụ thể. Đó là lý do tại sao bạn sẽ cảm thấy lý thuyết chỉ được triển khai trong một tiết học, nhưng giải bài tập để thực hành lý thuyết thì lại kéo dài rất nhiều tiết. Việc giải các dạng bài tập giúp các em tiếp thu hiệu quả và nhanh hơn chương đạo hàm.

Như đã nói, bài tập đạo hàm có nhiều dạng khác nhau, từ nâng cao cho đến cơ bản. Đạo hàm từ công thức, từ định nghĩa, tiếp tuyến đồ thi, đạo hàm cấp cao,... đều có những đề bài rất khó, nhưng cũng có những đề khá dễ. Các em học sinh cần chủ động sưu tầm các dạng bài tập của đạo hàm. Bạn có thể giải các bài tập trong sách giáo khoa, bài tập của thầy cô cung cấp, hoặc tham khảo các nguồn tài liệu đề thi Toán học sinh giỏi, đề thi Toán cuối kỳ, đề thi Toán THPT quốc gia,...

2.3. Chú ý đến phần điều kiện khi giải toán đạo hàm

Từ Toán lớp 10 đến lớp 12, chương trình học tập đã có những dạng toán rất phức tạp, điều cần thiết là cần biết trước các điều kiện để giải ẩn số của một bài toán. Thông thường, bài tập đạo hàm có các dạng bao gồm những câu hỏi phụ đa dạng, yêu cầu người học phải kết luận loại nghiệm hay nghiệm thì mới tính điểm. Điều kiện kết luận này chiếm từ 0.25 - 0.5 điểm, do đó cần lưu ý đến phần điều kiện khi giải toán để không bỏ mất cơ hội có điểm của mình nhé.

Sẽ không có điều kiện đối với một bài toán đạo hàm bình thường, thế nhưng yêu cầu thường có ở những câu hỏi phụ, chẳng hạn như giải được nghiệm của phương trình.

2.4. Rút ra bài học và kinh nghiệm học đạo hàm cho bản thân

Các em có thể tham khảo cách học từ bạn bè, thầy cô, những anh chị đi trước, gia sư,... thế nhưng tự rút kinh nghiệm cho bản thân mới là phương pháp học tốt nhất cho phần đạo hàm nói chung. Hơn nữa, đừng bao giờ khiến bản thân lệ thuộc vào người dạy hay sách giải. Trong quá trình làm bài tập đạo hàm, chắc chắn các em sẽ phát hiện ra bản thân thường sai sót ở phần nào, ở giai đoạn nào, từ đó rút ra bài học và kinh nghiệm riêng của mình.

Bên cạnh đó, sẽ có những công thức nhanh hay những mẹo để nhận biết các dạng bài tập đạo hàm từ cơ bản đến nâng cao. Thế nên, biết được những thủ thuật này cũng là cách giúp các em giải Toán đạo hàm hiệu quả và nhanh hơn đấy.

Đọc thêm: Tổng hợp các dạng bài tập xét dấu tam thức bậc 2 cơ bản

3. Một số lưu ý khi giải bài tập đạo hàm

Khi giải bài tập đạo hàm, các em cần lưu ý những điểm chính sau đây:

- Thứ nhất, nắm được cách tính đạo hàm bằng định nghĩa.

- Thứ hai, nắm được cách tính đạo hàm bằng công thức: Học thuộc những công thức tính đạo hàm sẽ giúp các em giải bài tập một cách linh hoạt hơn. Hãy rút gọn hàm số rồi mới tính đạo hàm khi gặp phải những hàm số phức tạp, nhất là hàm số lượng giác.

- Thứ ba, nắm vững phương pháp viết phương trình tiếp tuyến tại một hệ số góc hoặc một điểm cho trước của đồ thị hàm số.

- Thứ tư, ứng dụng đạo hàm để vẽ đồ thi, tính khảo sát, giới hạn,... Áp dụng phương pháp này, các em sẽ cảm thấy chúng khá dễ dàng và hiệu quả. Các em cần hiểu chính xác tính đơn điệu của hàm số, để xét dấu hàm số y’ chính xác, các em phải chú ý đến điểm giới hạn của hàm số đó.

- Thứ năm, hãy cố gắng luyện thật nhiều bài tập và dạng bài tập khác nhau của đạo hàm nhé.

4. Tổng hợp 20 tài liệu bài tập đạo hàm tham khảo

Chỉ cần tập thói quen giải bài tập đạo hàm mỗi ngày, thì chắc chắn chuyên đề này với các em sẽ không còn trở nên quá khó khăn. Khi đã giải hết các dạng bài từ sách giáo khoa cơ bản, đến sách giáo khoa nâng cao, sách bài tập,... các em cũng nên tham khảo để giải các bài trong các đề thi quan trọng, hay các bài được thầy cô giao về nữa nhé. Chỉ riêng, chỉ riêng việc làm bài tập theo phương pháp như thế là các em đã sở hữu được gần 100% kỹ năng giải toán đạo hàm rồi đấy.

Dưới đây là 20 tài liệu về bài tập đạo hàm có kèm lời giải, bao gồm cả bài tập về trắc nghiệm và tự luận thông dụng nhất. Mời bạn đọc tham khảo:

250-bai-tap-trac-nghiem-dao-ham-tu-luyen.pdf

300-cau-trac-nghiem-dao-ham-theo-chu-de-co-dap-an-pham-van-huy.pdf

520-bai-tap-trac-nghiem-dao-ham-co-dap-an-va-loi-giai-chi-tiet.pdf

Bài tập có đáp án chi tiết về đạo hàm của các hàm số lượng giác.docx

Bài tập đạo hàm có lời giải chi tiết.docx

Bài tập đạo hàm có lời giải.docx

Bài tập tính đạo hàm bằng định nghĩa.docx

bai-tap-dao-ham-tran-si-tung.pdf

cac-dang-toan-trac-nghiem-dao-ham-thuong-gap-nguyen-bao-vuong.pdf

Cách tính đạo hàm bằng công thức hay.docx

Cách tính đạo hàm bằng công thức.docx